今年 4 月份 Google 和 Adobe 聯(lián)合發(fā)布了思源宋體，繼思源黑體之后的又一款開(kāi)源的泛 CJK 字體，這款高質(zhì)量的字體對(duì)于各行各業(yè)的設(shè)計(jì)師來(lái)說(shuō)無(wú)疑是一份饋贈(zèng)，也是對(duì)開(kāi)源意識(shí)的激勵(lì)。如果初略去審視這款字體，有兩個(gè)明顯的特征，一個(gè)是字體的框架結(jié)構(gòu)區(qū)別于傳統(tǒng)的宋體，更接近黑體，如中宮大、重心低等特征；另一個(gè)特征就是字體輪廓的曲線特征，即貝塞爾曲線的繪制結(jié)構(gòu)和策略。思源宋體的輪廓繪制使用了簡(jiǎn)潔并求效率的方式，除了特殊的筆畫(huà)，基本采用單條曲線（即頭尾兩個(gè)節(jié)點(diǎn)）完成，就像是“丶”，有著較大走勢(shì)變化的形狀，也使用單條曲線繪制完成，這樣帶來(lái)的結(jié)果是，過(guò)度拉長(zhǎng)其中一條曲線的控制點(diǎn)手柄，就像“要”字的長(zhǎng)點(diǎn)的尾部，思源宋體就靠單條曲線完成大弧度，選擇此種曲線繪制策略應(yīng)是綜合了對(duì)效率的考慮，如果只是從形態(tài)角度來(lái)考慮，這種繪制方式當(dāng)然不會(huì)是最佳的選擇。

      字體在實(shí)際場(chǎng)景中的使用，會(huì)有不少坑坑洼洼等著設(shè)計(jì)師去踩。如上圖所示的黑紅兩色的“要”字輪廓，都是使用思源宋體，只不過(guò)是在不同設(shè)計(jì)軟件環(huán)境中使用，黑色是在 Adobe Illustrator 中使用思源宋體，而紅色字是在 Rhino 中使用思源宋體（曲線輸入）。黑紅兩個(gè)字，大體上看相差不大，但是如果放大去比較長(zhǎng)點(diǎn)的尾部的形態(tài)，會(huì)發(fā)現(xiàn) Rhino 中的字形明顯發(fā)生了偏離，如果來(lái)對(duì)比兩者的曲線結(jié)構(gòu)，也能發(fā)現(xiàn)兩者是不一樣的。

      如果我們僅停于這，我們就會(huì)踩著這些坑坑洼洼跌跌撞撞地往前走。在這些軟件中使用字體可以碰到各種問(wèn)題，這些問(wèn)題通常不那么明顯，就像上圖的“要”字，需要放大才能發(fā)現(xiàn)一些差別，而且我們可以采用很多補(bǔ)救手段來(lái)繞過(guò)這些問(wèn)題，比如重新繪制曲線，碰到產(chǎn)生形變、無(wú)法布爾運(yùn)算等問(wèn)題，重新繪制一下，或者干脆不在乎這些細(xì)微的差別。

      上圖黑紅兩個(gè)“要”字的形態(tài)有偏差，是因?yàn)楹谧质鞘褂昧藛螚l的三次曲線繪制而成，而紅字是兩段的二次曲線來(lái)完成，原因就是 Adobe Illustrator 使用字體的輪廓的類(lèi)型標(biāo)準(zhǔn)是 Postscript，而 Rhino 等一些三維軟件使用的標(biāo)準(zhǔn)是 TrueType，Postscript 的曲線部分使用的是三次貝塞爾曲線，而 TrueType 使用的是二次貝塞爾曲線。當(dāng)從三次曲線轉(zhuǎn)化到二次曲線時(shí)，盡管如上圖所示可以用更多的曲線段來(lái)組成，但是形態(tài)上會(huì)有一些損失，而這些損失的大小與原先的三次曲線繪制策略有很大的關(guān)系，如同思源宋體的“要”字長(zhǎng)點(diǎn)的繪制方式，即過(guò)度拉伸曲線的控制點(diǎn)手柄，在曲線階次從高到底轉(zhuǎn)化過(guò)程中就會(huì)發(fā)生很大的變化，因?yàn)檐浖乃惴ú粫?huì)完全傾向與“保持形態(tài)不變”而無(wú)休止的增加曲線段數(shù)。（所以目前如果要在 Rhino 等軟件中使用字體輪廓，保守安全的方法就是通過(guò) Illustrator 等軟件來(lái)作數(shù)據(jù)導(dǎo)入。）

      不只是字體，如果我們?nèi)粘５墓ぷ鲿?huì)使用到一些 CAD 軟件來(lái)做設(shè)計(jì)，會(huì)碰到很多很多不知道為何發(fā)生的問(wèn)題，這些問(wèn)題通常可以使用一些迂回的途徑來(lái)繞過(guò)，但如果要想了解一下問(wèn)題的原由，通常與一些數(shù)學(xué)概念相關(guān)。在實(shí)際工作中，我們并不需要去了解這些數(shù)學(xué)概念的詳細(xì)情況，但是我們需要去接近，需要具有一些數(shù)學(xué)的意識(shí)。

      在使用一個(gè) CAD 軟件的過(guò)程中，比如說(shuō) Rhino，我們?nèi)ネ瓿梢粋€(gè)形態(tài)的建模，會(huì)使用到各種建線、建面以及很多的編輯工具，工具之多，可以讓我們得心應(yīng)手，達(dá)到一個(gè)結(jié)果可以有很多路徑和手段。但是，一旦使用工具越多，那些“不知為何發(fā)生”的問(wèn)題就越多，這些問(wèn)題讓形態(tài)總是無(wú)法按照自己的想法來(lái)，比如形態(tài)發(fā)生莫名其妙的變化，從實(shí)體復(fù)制出來(lái)的線條無(wú)法達(dá)到所需要求，布爾運(yùn)算怎么也實(shí)現(xiàn)不了，數(shù)據(jù)導(dǎo)入導(dǎo)出發(fā)生了形態(tài)變異……

      通常情況，這些問(wèn)題的最佳解決方法，不是去試一個(gè)又一個(gè)的可能方案，而是先打開(kāi)像 Rhino 里的 Details，在 Object Description 中去審查這些形態(tài)的屬性。

      Object Description 窗口中信息并不復(fù)雜，比如曲線的屬性，最主要就是階次是多少，控制點(diǎn)是有理還是非有理的，節(jié)點(diǎn)是非均勻還是均勻的，其實(shí)就是來(lái)自于 NURBS 的基本概念，非均勻有理 B 樣條，非均勻涵蓋了均勻（即均勻是非均勻的一種特殊形態(tài)），有理涵蓋了非有理（即非有理是有理的一種特殊形態(tài)）。而在我們使用多種工具來(lái)塑造形態(tài)，或者經(jīng)過(guò)導(dǎo)入導(dǎo)出的過(guò)程，如果不加注意，曲線或曲面就有可能在階次、均勻與否和有理與否上發(fā)生變化，就給編輯可能帶來(lái)一些不可描述的問(wèn)題。比如有理曲線的控制點(diǎn)可以有不同的權(quán)重，拉動(dòng)一個(gè)控制點(diǎn)和拉動(dòng)鄰近的控制點(diǎn)對(duì)曲線帶來(lái)的形態(tài)變化就不一樣，而不像非有理曲線那樣每個(gè)控制點(diǎn)的權(quán)重一樣，而控制點(diǎn)怎么去影響曲線就和節(jié)點(diǎn)是否均勻有關(guān)了，有時(shí)碰到曲線變成了非均勻，可能帶來(lái)編輯結(jié)果的不可預(yù)知或者復(fù)雜性。

      但是，對(duì)設(shè)計(jì)師還是專(zhuān)業(yè)的建模師，并不需要去了解背后真正的數(shù)學(xué)內(nèi)容，需要培養(yǎng)的是理性的意識(shí)，盡管這種理性的意識(shí)也是來(lái)自于經(jīng)驗(yàn)的積累，但是它必須要觸及一些概念，具備“知其所以然”的意識(shí)。比如當(dāng)一條曲線無(wú)法完成我們?nèi)蝿?wù)時(shí)，我們可能會(huì)用到“重建曲線”工具，但我們需要知道是去重建什么，而不是試一下看看是否有效果。

      像 Alias 在幫助文檔中整理了“Alias Golden Rules”（Alias 黃金法則），通過(guò)對(duì)這些法則的認(rèn)識(shí)和操練，就能培養(yǎng)其理性和數(shù)學(xué)的意識(shí)。

      我們可以從一條曲線、一個(gè)模型的數(shù)學(xué)幾何結(jié)構(gòu)——諸如控制點(diǎn)的排布——看出設(shè)計(jì)及其質(zhì)量，這種結(jié)構(gòu)及其質(zhì)量也會(huì)在最終的產(chǎn)品上表現(xiàn)而出。

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      上圖左來(lái)自這，圖右來(lái)自這。

      傳統(tǒng)的樣條曲線的繪制以及放樣，無(wú)論是用于實(shí)際尺寸的模板制作，還是縮小的圖紙繪制，都是模擬的、類(lèi)比的、平移式的，一條直線或一條曲線的繪制都是沿著尺子或者木條的邊緣畫(huà)出的，而到了計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)的時(shí)代，比例不再成為圖紙繪制的約束，從小屏幕上的圖紙到最終物品的尺寸，從實(shí)際物品的尺寸回到小尺寸的圖紙，這種放大和縮小接近無(wú)損的。

      在計(jì)算機(jī)上，一條直線可以描述成從一個(gè)起點(diǎn)指向終點(diǎn)的數(shù)學(xué)關(guān)系，而在現(xiàn)實(shí)生活中，這種抽象也在進(jìn)行之中。對(duì)比一下手工業(yè)時(shí)代對(duì)“筆直”的制作，以及現(xiàn)在對(duì)“筆直”的生產(chǎn)，當(dāng)我們將一條直線越做越直，直線度越來(lái)越高，精度越來(lái)越高，它就愈加抽象化，因?yàn)檫@個(gè)直線度已經(jīng)不足以引起品味了。

      我們身邊的所有東西的精度都在提高，不只是手邊的產(chǎn)品，比如手機(jī)，包括更大尺寸的，比如建筑，像 Apple Park 中很多細(xì)節(jié)就以產(chǎn)品設(shè)計(jì)的精度來(lái)設(shè)計(jì)和制作（這種追求在傳統(tǒng)的視角來(lái)看是反建筑學(xué)的），這種精度上的發(fā)展會(huì)一直不停的發(fā)展，我們無(wú)法預(yù)想今后會(huì)是怎樣。手工藝時(shí)代留下飽含溫情的觸覺(jué)，無(wú)法平移到現(xiàn)代科技生產(chǎn)的物品之中，現(xiàn)代科技制品有自己的觸覺(jué)。

      而不變的是設(shè)計(jì)之中的理性，理性的很大一個(gè)內(nèi)容就是數(shù)學(xué)，Colin Rowe 在《理想別墅的數(shù)學(xué)》一文開(kāi)頭引用了 Christopher Wren 的話：“美有兩種起因：天然性和習(xí)慣性。自然美來(lái)自構(gòu)成統(tǒng)一性的幾何，即均衡與比例。習(xí)慣美來(lái)自使用，因?yàn)槭煜?huì)使人生發(fā)對(duì)事物原本沒(méi)有的愛(ài)。后者出錯(cuò)的機(jī)會(huì)較大。真正的標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該是自然或幾何美。”（城市筆記人的翻譯）但是如果去詳細(xì)地比較，會(huì)發(fā)現(xiàn)成為規(guī)則的理性也都會(huì)成為習(xí)慣，唯有不變的是對(duì)規(guī)則的追求，沒(méi)有一成不變的模數(shù)，也沒(méi)有一成不變的比例，黃金分割也只不過(guò)是一種習(xí)慣，即使承認(rèn) 1×1×1 的立方體是美的，我們也無(wú)法無(wú)端地將一個(gè)物品就設(shè)計(jì)成這個(gè)比例。

      如果說(shuō)最基本的一條線一個(gè)形態(tài)都由數(shù)學(xué)來(lái)決定，那么由這些線這些形態(tài)組成產(chǎn)品必然包含著數(shù)學(xué)。